Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
Cho biết cot x=2, tính tan x, sin x, cos x
tìm x biết a) \(\sin x\cdot\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
b)\(\tan x+\cot x=2\)
Cho 0o x 90o, CM các đẳng thức
1/ dfrac{1}{tan x+1}+dfrac{1}{cot x+1}1
2/ dfrac{cos x}{sin x-cos x}+dfrac{sin x}{sin x+cos x}dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}
3/ left(sqrt{dfrac{1+sin x}{1-sin x}}-sqrt{dfrac{1-sin x}{1+sin x}}right)^24tan^2x
4/ left(sqrt{dfrac{1+cos x}{1-cos x}}-sqrt{dfrac{1-cos x}{1+cos x}}right)^24cot^2x
Đọc tiếp
Cho 0o < x < 90o, CM các đẳng thức
1/ \(\dfrac{1}{\tan x+1}+\dfrac{1}{\cot x+1}=1\)
2/ \(\dfrac{\cos x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}=\dfrac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\)
3/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}-\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)^2=4\tan^2x\)
4/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}-\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)^2=4\cot^2x\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{1}{1+\tan\alpha}+\dfrac{1}{1+\cot\alpha}=1\) b) \(\sin^4x-\cos^4x=2\sin^2x-1\)
c) \(\dfrac{1}{\sin^2x}+\dfrac{1}{\cos^2x}=\tan^2x+\cot^2x+2\)
d) \(\sin x.\cos x.\left(1+\tan x\right)\left(1+\cot x\right)=1+2\sin x\)
Cho 0o x 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
1.A2left(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2xright)^2-left(sin^8x+cos^8xright)
2.Bleft(dfrac{1-tan^2x}{tan x}right)^2-left(1+tan^2xright)left(1+cot^2xright)
3.Cleft(sin^4x+cos^4x-1right)left(tan^2x+cot^2x+2right)
4.Ddfrac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+dfrac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}
5.Edfrac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+dfrac{sin xcdotcos x}{cot x}
Đọc tiếp
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)
\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)
\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x.\cos x}{\cot x}\)
Cho 00 x 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x cot2 x.cos2 x.
5.left(sqrt{dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-sqrt{dfrac{1-sinx}{1+sinx}}right)^2 4 tan2 x.
6.left(sqrt{dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-sqrt{dfrac{1-cosx}{1+cosx}}right)^2 4 cot2 x.
Đọc tiếp
Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x.
5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x.
6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2 x.
Tính
\(A=\dfrac{2\cos^2x-8\sin x.\cos x-sin^2x}{sin^2x+3cos^2x-4}với\cot x=2\)
cho cot x= \(\dfrac{1}{2}\) tính A: \(\dfrac{sinx-3cosx}{2sinx+5cosx}\)