Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bình Yên

Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)

\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)

\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)

\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)

\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)

Mysterious Person
4 tháng 9 2018 lúc 10:30

câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)

\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)

\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)

tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút

\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)

vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .

Mysterious Person
4 tháng 9 2018 lúc 6:37

câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)

câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html

câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html

câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html

câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html


Các câu hỏi tương tự
Thư Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Shika Okomi
Xem chi tiết
anh lan
Xem chi tiết
anh lan
Xem chi tiết
anh lan
Xem chi tiết
Khắc Trường Nguyễn
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
anh lan
Xem chi tiết