Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm \(x\), biết :

                     \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)

Trần Minh An
20 tháng 7 2017 lúc 22:14

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge x+1\\\left|x+4\right|\ge x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge x+1+x+4\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge2x+5\)

Do đó, \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=2x+5\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+5=3x\) (vì theo bài ra thì \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\))

\(\Leftrightarrow\) \(5=3x-2x\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=5\)

Vậy x = 5

Trần Minh An
25 tháng 7 2017 lúc 20:42

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+4\right|=x+4\end{matrix}\right.\)

Do đó, \(x+1+x+4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow3x-2x=5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\) thì thỏa mãn đề bài


Các câu hỏi tương tự
Kẻ Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
cung chủ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Aikatsu Mizuki
Xem chi tiết
Ta Chia Tay Đi
Xem chi tiết
long
Xem chi tiết
Thạch Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết