Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\forall x\)
Mà theo bài ra \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
Nên \(3x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Khi đó ta có \(x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x-5=3x\)
\(\Rightarrow-5=x\)
Vậy x=-5