Tim x:
a) | 2x-1| + |1-2x| =8
b) \(\dfrac{x-1}{2000}\) + \(\dfrac{x-2}{1999}\) = \(\dfrac{x-3}{1998}\)+ \(\dfrac{x+4}{1997}\)
Giải bài toán sau:
Trên 1 công trường 3 đội lao động , có tất cả 196 người. Nếu chuyển 1/3 số người của đội 1, 1/4 số người còn lại của đội 2 và 1/5 số người của đội 3 đi làm việc khác thì số người còn lại của 3 đội bằng nhau. tính số người mỗi đội lúc ban đầu.
help me soon
Phần còn lại của đội 1 : 1- 1/3=2/3
Phần còn lại của đội 2 là:1 - 1/4=3/4
Phần còn lại của đội 3 là: 1 -1/5=4/5
Quy đồng tử số các phân số:2/3;3/4 và 4/5 ta được: 12/18; 12/16 và 12/15
Tổng số các phần bằng nhau là:18 + 16 + 15 = 49
Số người tương ứng với mỗi phần là:196 : 49 = 4 {người}
Đội 1 có : 4 x 18 = 72 { người}
Đội 2 có : 4 x 16 = 64 { người}
Đội 3 có: 4 x 15= 60 { người}
Đội 1 còn: {72 : 3 } x2= 48 { người}
Đội 2 còn: { 64 : 4} x3= 48 { người}
đội 3 còn: {60 :5 } x4 = 48 { người
\(\dfrac{x-1}{2000}-1+\dfrac{x-2}{1999}-1=\dfrac{x-3}{1998}-1+\dfrac{x-4}{1997}-1\)\(\Rightarrow\dfrac{x-2001}{2000}+\dfrac{x-2001}{1999}=\dfrac{x-2001}{1998}+\dfrac{x-2001}{1997}\)
\(\Rightarrow\left(x-2001\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{1999}\right)=\left(x-2001\right)\left(\dfrac{1}{1998}+\dfrac{1}{1997}\right)\)\(\Rightarrow\left(x-2001\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1997}\right)=0\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{1997}\right)\ne0\Rightarrow\left(x-2001\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2001\)
Vậy ...
Vì 2x-1 và 1-2x là hai số đối nhau nên I2x-1I=I1-2xI (2)
Từ (1) và (2) ta có:
I2x-1I + I2x-1I = 8
2.I2x-1I = 8
I2x-1I = 8 : 2
I2x-1I = 4
=> 2x -1 = 4 hoặc 2x-1= -4
+Với 2x - 1 = 4 => x = 2,5
+ Với 2x - 1 = -4 => x = -1,5
Vậy...
