Question

Tìm \(x_1\),\(x_2\),...\(x_{100}\) biết:

\(\frac{x_1-1}{100}\)=\(\frac{x_2-2}{99}\)=...=\(\frac{x_{100}-100}{1}\) 

 và \(x_1\)+\(x_2\) +...+\(x_{100}\)=15150

Answer 1

dễ lắm chờ mình chút

Answer 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

 

Answer 3

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x_1-1}{100}=\frac{x_2-2}{99}=.....=\frac{x_{100}-100}{1}=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_{100}\right)-\left(1+2+...+100\right)}{1+2+3+....+100}\)

\(=\frac{15150-2525}{2525}=\frac{12625}{2525}=5\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x_1=100.5+1\\x_2=99.5+2\\......\\x_{10}=1.5+100\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x_1=501\\x_2=497\\...\\x_{100}=105\end{cases}\)