Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(15a=10b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(BCNN\left(a;b;c\right)=1680\)
\(\Rightarrow BCNN\left(2k;3k;5k\right)=1680\)
\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;5\right).k=1680\)
\(\Rightarrow30k=1680\)
\(\Rightarrow k=\frac{1680}{30}=56\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2.56\\b=3.56\\c=5.56\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=112\\b=168\\c=280\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là \(112;168;280\)
Gọi 3 số đó là:A;B;C
A:B:C=6:10:15
Ta có:
===k
=>A=2k
B=3k
C=5k
BCNN(A;B;C)=1680=BCNN(2k;3k;5k)=1680
<=>10k=1680=>k=168
=>A=168*2=336
B=168*3=504
C=168*5=840
