Đặt 3 phân số cần tìm lần lượt là a,b,c có:
a+b+c=\(3\dfrac{3}{10}=\dfrac{33}{10}\)
Vì tử của chúng lần lượt tỉ lệ với 3;4;5,mẫu của chúng lần lượt tỉ lệ với5;1;2
=>\(a:b:c=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{1}:\dfrac{5}{2}\)
\(=\left(\dfrac{3}{5}.10\right):\left(\dfrac{4}{1}.10\right):\left(\dfrac{5}{2}.10\right)\)
\(=\dfrac{30}{5}:\dfrac{40}{1}:\dfrac{50}{2}\)
\(=6:40:25\)
Vậy a,b,c lần lượt tỉ lệ với 6;40;25
Theo tính chất của DTSBN, ta có;
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b+c}{6+40+25}=\dfrac{33}{10}.\dfrac{1}{71}=\dfrac{33}{710}\)
=>a=\(\dfrac{99}{355}\)
b=\(\dfrac{132}{71}\)
c=\(\dfrac{165}{142}\)
