a: \(5^3\cdot25^n=5^{3n}\)
\(\Leftrightarrow5^{3n}=5^3\cdot5^{2n}\)
=>3n=2n+3
hay n=3
b: \(a^{\left(2n+6\right)\left(3n-9\right)}=1\)
=>(2n+6)(3n-9)=0
=>n=-3 hoặc n=3
c: \(\dfrac{1}{3}\cdot3^n=7\cdot3^2\cdot3^4-2\cdot3^n\)
\(\Leftrightarrow3^n\cdot\dfrac{1}{3}+3^n\cdot2=7\cdot3^6\)
\(\Leftrightarrow3^n=3^7\)
hay n=7
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì :
a) \(\left(n^2+3n-1\right).\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
b) \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2\)
c) \(\left(2n-1\right).3-\left(2n-1\right)⋮8\)
d) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
Chứng minh vs mọi n thuộc Z thì:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2\)
Bài 1. Tìm các số nguyên n để mỗi biểu thức sau là số nguyên:
a)\(P=\frac{3n+2}{n-1}\)
b) \(Q=\frac{3\left|n\right|+1}{3\left|n\right|-1}\)
Tính:
\(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+n\left(n+1\right)\)
cái bài n á là mik đã hỏi và có bn trl cho mk rồi nhma mk k hiểu rõ lắm các bn gthich hộ mk nhé
= \(\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)
Xong rồi các bn làm bước tiếp theo và gth sao ra zầy hộ mk nha cảm ơn nhiều lắm ạ
\(\left|x+\dfrac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{99\cdot100}\right|\)=100x
Tìm \(n\in Z\) sao cho:
\(a.\left(3n+1\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(b.\left(n^2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số sau:
C = \(\dfrac{7}{9}x^3y^2.\dfrac{6}{11}axy^3+-5bx^2y^4.-\dfrac{1}{2}axz+ax.\left(x^2y\right)^3\)
D = \(\dfrac{\left(3x4y^3\right)^2.\left(\dfrac{1}{6}x^2y\right)+\left(8x^{n-9}\right).\left(-2x^{9-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)}\)
Tìm n
a) \(\dfrac{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}\) (n>=1)
b)\(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\) (n thuộc N )
