a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Chứng minh vs mọi n thuộc Z thì:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2\)
Tìm \(n\in Z\) sao cho:
\(a.\left(3n+1\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(b.\left(n^2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
Tìm n
a) \(\dfrac{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}\) (n>=1)
b)\(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\) (n thuộc N )
tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn các đẳng thức sau
\(5^3\cdot25^n=5^{3n}\)
\(a^{\left(2n+6\right)\cdot\left(3n-9\right)}=1\)
\(\dfrac{1}{3}\cdot3^n=7\cdot3^2\cdot9^2-2\cdot3^n\)
Tính tổng: \(S=\dfrac{3}{1^2.3}+\dfrac{5}{\left(1^2+2^2\right).4}+\dfrac{7}{\left(1^2+2^2+3^2\right).5}+...+\dfrac{2n+1}{\left(1^2+2^2+3^2+...+n^2\right).\left(n+2\right)}\)
(mấy chế làm giùm đi , nhanh nhanh giùm nhen,mai học rồi)
Tính :
a) \(\frac{\left(\frac{-5}{7}\right)^n}{\left(\frac{-5}{7}\right)^{n-1}}\)( n\(\ge\)1 )
b) \(\frac{\frac{-1}{2}^{2n}}{\left(\frac{-1}{2}\right)^n}\) ( n \(\in\)N )
1. Tìm n, biết:
a) \(\dfrac{-32}{\left(-2\right)^n}=4\)
b) \(\dfrac{8}{2^n}=2\)
c) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2n-1}=\dfrac{1}{8}\)
2. Tính:
a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)
b) 273: 93
c) 1252 :253
d) \(\dfrac{27^2.8^5}{6^6.32^3}\)
Tìm x biết
a)\(_{\left(8x-1\right)}2n+1\) = \(_52n+1\) ( \(n\in N\) )
b)\(_{\left(x-7\right)}x+1\) - \(_{\left(x-7\right)}x+11\) = 0
c)\(_{\left(x-\dfrac{2}{9}\right)}3\) = \(_{\left(\dfrac{2}{3}\right)}6\)
1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )
2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)
3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)
Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)
5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,
x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.
p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt
