\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+m+3=0\)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=t\Rightarrow t^2-4t+m+3=0\) (1)
Pt đã cho có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm \(t>-1\)
\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t+3\) cắt \(y=-m\) tại 2 điểm có hoành độ lớn hơn -1
\(\Rightarrow-1< -m\le8\Rightarrow-8\le m< 1\)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left|-x^2+5x-4\right|-m+1=0\) có 2 nghiệm
Cho hàm số y= 2x^2 -3(m+1)x +m^2 +3m -2 , m là tham số . TÌm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trìn f (x) -1=m có đúng 2 nghiệm
tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2+2x+3m-2\) cắt đồ thị hàm sại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2=1\)
1. Chứng minh các đường thẳng y=2mx-m2+4m+2 luôn luôn tiếp xúc với 1 parabol cố định.
2. Xác định giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm: |2x2-4x+1|-2m=0
3. Cho hàm số y=f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1,x\ge-1\\x^2+4x+3,x< 1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm
4. Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x2+2|x|+4=m
tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai parabol \(y=x^2+mx+\left(m+1\right)^2\) và \(y=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(P=\left|x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
cho hàm số \(y=x^2-2x+3\) có đồ thị (P). lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). từ đó tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(x^2-2x+3-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\) , m là tham số. gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)
Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .
a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b, Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
