Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Anh

tìm tập xác định của hàm số y = \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-x+1}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 11 2023 lúc 20:13

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-x+1}>=0\\x^2-x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}>=-x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x^2-x+1}>=-x\)(1)

nếu x>=0 thì BPT (1) luôn đúng

Nếu x<0 thì (1) tương đương với \(x^2-x+1>=x^2\)

=>-x+1>=0

=>-x>=-1

=>x<=1

=>x<0

Do đó, BPT (1) luôn đúng với mọi x

Vậy: TXĐ là D=R


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Tâm Thanh Hoàng
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết