Giải:
Ta có:
Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Vì các phân số này tối giản
Nên \(n+2\) và \(a\) phải là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...31\) và \(n+2\) phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(31\)
\(\Rightarrow n+2=37\Rightarrow n=35\)
Vậy \(n=35\) thì các phân số trên tối giản
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản:
a)\(\dfrac{7n+10}{5n+7}\)(n là số tự nhiên)
b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)(n là số tự nhiên)
cần gấp !!!
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:
1/n+3 ; 2/n+4; 3/n+5;....;2001/n+2003;2002/n+2004
\(1.\) Tìm số tự nhiên n để phân số sau tối giản:
\(\dfrac{n+13}{n-2}\)
So sánh các phân số sau:
\(\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6};\dfrac{6}{7};\dfrac{7}{8};\dfrac{8}{9};\dfrac{9}{10}\)
a) Giả sử phân số \(\dfrac{a}{b}\) là 1 phân số trong dãy phân số trên.Tính số tiếp theo
b)
So sánh 2 phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}\)
6)
a) cho các số a,b,c ,d thỏa mãn :\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{c+d+a}\dfrac{c}{d+a+b}\dfrac{d}{a+b+c}\)
tính giá trị của biểu thức P= \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{b+a}=\dfrac{d+a}{b+c}\)
b) tìm x biết : \(\left|x+\dfrac{1}{1.2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.4}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{99.100}\right|=100x\)
7) 3 phân số tối giản có tổng bằng \(\dfrac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5,1,2 . Tìm 3 phân số đó
8) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2 số (2n+1) và (3n+1) đồng thời là số chính phương
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản vs mọi số nguyên n
a) 3n+2 / 5n +3
Chứng minh các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) 10 mũ 2002+2 / 3
b) 10 mũ 2003+8 /9
Chứng minh rằng :
3210-34/ 4170-41=6420-68/8340-82
Tìm số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a)2n+3/4n+1
b) 3n+2/ 7n+1
Tìm số tự nhiên n để các phân số sau n+3/2n-2 và n+19/n+6 có giá trị là số tự nhiên
Giúp mk nha mk cần gấp
Tìm số tự nhiên n, biết :
\(a) \frac{16}{2^{n}}=2 \)
\(b) \frac{(-3)^{n}}{81}=-27 \)
\(c) 8^{n}:2^{n}=4\)
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Cho mình cách trình bày với nhé !
Tìm tập hợp các số nguyên biết rằng:
\(4\dfrac{5}{9}:2\dfrac{5}{18}-7< x< (3\dfrac{1}{5}:3,2+4,5.1\dfrac{31}{45}):(-21\dfrac{1}{2})\)
a) Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)
b) Tìm số nguyên a để: \(\dfrac{2a+9}{a+3}+\dfrac{5a+17}{a+3}-\dfrac{3a}{a+3}\) là số nguyên.
