Question

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản:

a)\(\dfrac{7n+10}{5n+7}\)(n là số tự nhiên)

b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)(n là số tự nhiên)

cần gấp !!!

Answer 1

gọi \(ƯCLN_{\left(7n+10;5n+7\right)}=d\) ta có:

\(7n+10⋮d\\ 5n+7⋮d\)

\(\Rightarrow\left(7n+10\right)-\left(5n+7\right)⋮d\\ \Rightarrow5\left(7n+10\right)-7\left(5n+7\right)⋮d\\ \Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{1;-1\right\}\)

vậy \(ƯCLN_{\left(7n+10;5n+7\right)}=\left\{1;-1\right\}\)

vậy \(\dfrac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản