Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Huyền

Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản :

a) 2n+3/ 4n+1

b) 3n+2/ 7n+1

Nguyễn Thanh Hằng
15 tháng 8 2017 lúc 15:47

Giả sử phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) chưa tối giản

\(\Leftrightarrow2n+3;4n+1\) có ước chung là số nguyên tố

Gọi số nguyên tố \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(d=5\Leftrightarrow2n+3⋮5\)

\(\Leftrightarrow2n+3+5⋮5\)

\(\Leftrightarrow2n+8⋮5\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮5\)

\(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+4⋮5\)

\(\Leftrightarrow n=5k-4\left(k\in N\right)\)

Vậy \(n=5k+1\) thì phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) tối giản

b, tương tự


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Thái Đào
Xem chi tiết
Baophuong Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Linh Le
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết