Question

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B

\(A=3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\) và \(B=2x^3y^n\)

\(A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\) và \(B=5x^2y^n\)

Answer 1

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0

=>n=4

b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0

=>n>=3; n<=4

=>3<=n<=4