1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a . Xy+y^2-x-y
b. x^4+x^3+2x^2+x+1
2. Tìm x biết
a. 2/3x(x^2-4)=0
b. 2x^2-x-6=0
c. 4x^2-3x-1=0
d. 5x^2-16x+3=0
3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1
b .Cho x+y=3 và xy = 2. Tìm x^3+y^3
4. Tìm GTNN của biểu thức
P= x^2-5x
Q= x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015
5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức
a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x=2, y=-1
b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x=-2
6. Tìm x biết
a . x(x-2)+x-2=0
b. 5x(x-3)-x+3=0
c. 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30
d . (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
7. Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+2
Bài 6:
a) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
c) \(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(2+3x\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-2x-3x^2+2+3x=30\)
\(\Leftrightarrow-14x+2=30\)
\(\Leftrightarrow-14x=28\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2x+6-x^2-5x+2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-16\)
\(\Leftrightarrow x=-8\)
Bài 1:
a) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
b) \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)
\(=x^4+x^2+x^3+x+x^2+1\)
\(=x^2\left(x^2+1\right)+x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 7:
\(A=x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1
