Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lại Anh Tuấn

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó là 5 nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới hơn số ban đầu 190 đơn vị

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2023 lúc 21:31

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\100a+10+b-10a-b=190\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\90a=180\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

HT.Phong (9A5)
30 tháng 8 2023 lúc 5:48

Gọi số có hai chữ số có dạng là: \(\overline{ab}\) (ĐK: a,b có 1 chữ số; \(a,b\in N^+\)

Tổng hai chữ số của số đó là 5 tức là: \(a+b=5\) (1) 

Khi chen thêm số 1 vào giữa hai số đó thì số mới lớn hơn số cũ 190 đơn vị:

Số mới có dạng: \(\overline{a1b}=a\cdot100+10+b\) 

Mà số mới lớn hơn số cũ 190 đơn vị nên:

\(a\cdot100+10+b-\overline{ab}=190\)

\(\Leftrightarrow a\cdot100+10+b-a\cdot10-b=190\)

\(\Leftrightarrow a\cdot90+10=190\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot90+10=190\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot90=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a=\dfrac{180}{90}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+b=5\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 23 


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Linh Chi
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết
WonJeong. jk
Xem chi tiết
Thyk7
Xem chi tiết
aizawa
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
sasha
Xem chi tiết