Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng các chữ số bằng 8, nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó tăng lên 18 đơn vị

Answer 1

- Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (10 > x,y > 0)

- Ta có: \(x+y=8\left(a\right)\)

 và \(\overline{yx}-\overline{xy}=18\)

\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\)       

\(\Leftrightarrow9y-9x=18\)

\(\Leftrightarrow9\left(y-x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow y-x=2\left(b\right)\)

Từ (a) và (b), ta có hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\y-x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8-y\\y-8+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8-y\\2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số cần tìm là 35