Question

Tìm số tự nhiên a biết rằng 246 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43

Answer 1

Giải:

Ta có:

264÷a dư 24

⇒264−24⋮a⇒240⋮a⇒a∈Ư(240)

363÷a dư 43

⇒363−43⋮a⇒320⋮a⇒a∈Ư(320)

⇔a∈ƯC(240;320)⇔a∈ƯC(240;320

320=2⁶.5

240=2⁴.3.5

⇒ƯCLN(240;320)=2⁴.5=80

⇒a∈ƯC(240;320)=Ư(80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Mà số dư < số chia

⇒43<a⇒a=80

Vậy a=80

Answer 2

Theo đề bài, ta có:

(246-24) ⋮ a ⇒ 222 ⋮ a

(363-43) ⋮ a ⇒ 320 ⋮ a

Vậy a là ước của ước chung lớn nhất của 222 và 320.

Vậy a là ước của 2.

Mà a ≥ 43 do 363 chia a dư 43

⇒ Không tồn tại a thỏa mãn đề bài.

Answer 3

Gọi số tự nhiên là a

=> 246-24 =222 chia hết cho a

363 chia a dư 43

=> 363 -43 = 320 chia hết cho a

Nên a = ƯCLL (222,320) = 6

Vậy a =6