Để biểu thức sau có giá trị dương thì :
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x+6}\)> 0 ( với \(x+6\ne0\Leftrightarrow x\ne-6\) )
Ta có các trường hợp sau :
* TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\\x+6>0\end{matrix}\right.\)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Và : x+6 > 0 => x > -6
=> Để biểu thức > 0 thì : \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\\x>-6\end{matrix}\right.\)
* TH2 : 2 cái ngược dấu ...
========= còn lại bạn tự làm nha
