Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sky MT-P

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)M=\(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\)

b)N=\(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\)

Ai giúp mk với!!!

Tài Nguyễn Tuấn
22 tháng 6 2017 lúc 14:51

a) Ta có : $M=|x+\dfrac{15}{19}|\geq 0$

Vậy MinM = 0 khi và chỉ khi $<=>x+\dfrac{15}{19}=0=>x=\dfrac{-15}{19}$.

b) Ta có : $|x-\dfrac{4}{7}|\geq 0$

$=>N=|x-\dfrac{4}{7}|-\dfrac{1}{2}\geq \dfrac{-1}{2}$

Vậy MinN = $\dfrac{-1}{2}$ khi và chỉ khi $<=>|x-\dfrac{4}{7}|=0=>x=\dfrac{4}{7}$

Nguyễn Huy Tú
22 tháng 6 2017 lúc 14:53

a, \(M=\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\ge0\)

Dấu " = " khi \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{19}\)

Vậy \(MIN_M=0\) khi \(x=\dfrac{-15}{19}\)

b, \(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\ge0\Leftrightarrow N=\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{-1}{2}\)

Dấu " = " khi \(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)

Vậy \(MIN_N=\dfrac{-1}{2}\) khi \(x=\dfrac{4}{7}\)

Đức Hiếu
22 tháng 6 2017 lúc 14:56

a, \(M=\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\ge0\)

Hay \(M\ge0\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{15}{19}\)

Vậy.......

b, \(N=\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Hay \(N\ge-\dfrac{1}{2}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(N=-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{7}\)

Vậy.........

Chúc bạn học tốt!!!

Quang Duy
22 tháng 6 2017 lúc 15:11

a, \(M=\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\ge0\)

Hay \(M\ge0\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-15}{19}\)

Vậy GTNN của biểu thức M là 0 đạt được khi và chỉ khi \(x=\dfrac{-15}{19}\)

b, \(N=\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\ge0\Rightarrow\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Hay \(N\ge-\dfrac{1}{2}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(N=-\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{7}\)

Vậy.........(như câu a)


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Dinh Thi Hai Ha
Xem chi tiết
Phạm Vũ Ngọc Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Nghĩa
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết