Question

Tìm số nguyên n sao cho n + 5 chia hết cho n - 2

Answer 1

n+5 ⋮ n-2

→ Ta có : n+5= n-2+5+2

= n-2+7

Vì n-2 ⋮ n-2

→ 7 ⋮ n-2

⇒ n-2 ∈ Ư(7)={-1;1;-7;7}

⇒ Có : n-2=-1 → n=-1+2=1

n-2=1 → n=1+2=3

n-2=-7 → n=-7+2=-5

n-2=7 → n=7+2=9

Vậy nếu n∈{1;3;-5;9} thì n+5 ⋮ n-2

Answer 2

Để n+5⋮ n-2:

n-2+7⋮ n-2

=>7⋮ n-2

=>n-2 ∈Ư(7)=(-1;1;-7;7)

Lập bảng:

n-2	-1	1	-7	7
n	1	3	-5	9

Vậy n∈(1;3;-5;9)

Answer 3

Ta có; n+5 chia hết cho n-2

=> n-2+7 cha hết cho n-2

Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 7 cùng chia hết cho n-2

Vì 7 chia hết cho n-2 nên n-2ϵ U(7)= [ 1; -1; 7; -7]

Ta có bảng

n-2	-1	1	7	-7
n	1	3	9	-5

Vậy nϵ[1;3;9;-5]