Question

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b=. Biết đường thẳng đi qua điểm I(1;2) và tạo với hai tia ,Ox Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tìm \(A=a^2+b^2\)

Answer 1

Theo đề ta có : I\(\in\)d \(\Rightarrow\)2=a+b (1)

Lại có d tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác diện tích bằng 4

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{y}\text{=}b\\x=\frac{-b}{a}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)S=\(\frac{1}{2}\frac{-b}{a}b=4\Leftrightarrow\frac{-b^2}{8}=a\:\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta co: \(b-\frac{b^2}{8}=2\:\Leftrightarrow8b-b^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow b=4\:\Rightarrow\:a=-2\)

\(\Rightarrow\)d: y=-2x+4

Suy ra: A=(-2)²+4²=20