Do (d) qua M nên \(2a+b=3\Rightarrow b=3-2a\)
Phương trình (d): \(y=ax-2a+3\)
Để (d) cắt cả Ox và Oy tại 2 điểm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-2a+3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Giao điểm A của (d) với Ox có tọa độ: \(A\left(\frac{2a-3}{a};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|\frac{2a-3}{a}\right|\)
Giao điểm B của (d) với Oy: \(B\left(0;-2a+3\right)\) \(\Rightarrow OB=\left|-2a+3\right|=\left|2a-3\right|\)
\(OA=OB\Rightarrow\left|\frac{2a-3}{a}\right|=\left|2a-3\right|\Rightarrow\left|2a-3\right|\left(\frac{1}{\left|a\right|}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-3=0\\\left|a\right|=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\left(l\right)\\a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\b=5\end{matrix}\right.\)
