\(yx^2+yx+y=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+x+1\right)=1\)
Vì x,y nguyên dương => y,x2+x+1 nguyên dương
=>y,x2+x+1\(\in\) ước dương của 1 là1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2+x+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không có cặp gt thỏa mãn
Bài tập:
a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(yx^2+yx+y=1\)
b) Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2}{1+x^4}\) với \(x\ne0\)
\(yx^2+yx+y=1\)
:-? Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
a) xy + 3x – y = 38 b)2x + 1 = y( x2 + x + 1) c)yx2 + ( y- 2) x + y – 1 = 0
d)2x2 + y2 - 2xy + 2y -6x + 5 = 0 e)x2 - 4xy + 5y2 =16
1 , cho B=\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}\)+\(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
rút gọn b biết a+b+c=0
2, tìm GTLN của M = \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
3, cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác
c/m A=\(\dfrac{a}{a+c-a}\)+\(\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\)>= 3
4, tìm nghiệm nguyên dương phương trình
yx2 +yx+y=2
5,
a, cho 3x+y=1. tìm GTLN của A = 3x2+y2
b, cho các số dương a, b,c có tích bằng 1, C/m (a+1)*(b+1)*(c+1)>=8
tìm nghiệm nguyên tố của phương trình \(x^y+y^x+\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+z+1\)
Cho \(x,y,z\) dương và \(x+y+z=1\). Chứng minh:
\(\dfrac{5y^3-x^3}{yx+3y^2}+\dfrac{5z^3-y^3}{yz+3z^2}+\dfrac{5x^3-z^3}{xz+3x^2}\) ≤ 1
Bài 01: Biện luận số nghiệm của phương trình ẩn x sau
a/ (2m-3)x + 3mx - 5m + k - 4 = 0
b/ (m-2)x + 2mx - 3m + k - 3 = 0
c/ k2 (2kx + 1) - k(5k2 - 2x) = 5k -1
Bài 02: Tìm giá trị của k để phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x
a/ (2x-3)x - k2x2 - x = 4x2 - 5
b/ (3k+7)x + k2x2 +4 = 9x2 - 2x
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Tim tập nghiệm của phương trình sau: x+1 ー1 (Nếu phương trình vô nghiệm thì an 'Nôp bài"; nếu phudng trình có nghiệm thì các nghiệm viết cách nhau bởi clau ;) x0 0 X
