Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Liêm

:-? Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:

a) xy + 3x – y = 38 b)2x + 1 = y( x2 + x + 1) c)yx2 + ( y- 2) x + y – 1 = 0

d)2x2 + y2 - 2xy + 2y -6x + 5 = 0 e)x2 - 4xy + 5y2 =16

zZz Cool Kid zZz
28 tháng 6 2019 lúc 16:43

\(x^2-4xy+5y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16=4^2+0^2=0^2+4^2\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=4^2\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4;x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\y^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)

zZz Cool Kid zZz
28 tháng 6 2019 lúc 16:30

\(xy+3x-y=38\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-y\right)+\left(3x-3\right)=35\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=35\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=35\)

Làm nốt

zZz Cool Kid zZz
28 tháng 6 2019 lúc 16:35

\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x-2y+1+\left(x^2-4xy+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2;y=3\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
Hà Hoàng Long
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Mai
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Hà Hoàng Long
Xem chi tiết
Quách Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết