Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Scorpio

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a, f(x)= 2(2-x)+1/2(x-2)2

b, g(x)= x3+x2+x+1

c, r(x)= x100-16x98

Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: g(x)= 2x2+5x+7

Giúp mình với, mình cần gấp

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 5 2019 lúc 11:36

a) f(x)= 2.(2 - x) + 1/2.(x - 2)2

+Thay x=2 vào ta được:

f(x)= 2.(2 - 2) + 1/2.(2 - 2)2

f(x)= 2.0 + 1/2.0

f(x)= 0 + 0=0

+Thay x=6 vào ta được:

f(x)= 2.(2 - 6) + 1/2.(6 - 2)2

f(x)= 2.(-4) + 1/2.16

f(x)= (-8) + 8=0

Vậy x=2 và x=6 đều là nghiệm của đa thức f(x).

b) g(x)= x3 + x2 + x + 1

+Thay x= -1 vào ta được:

g(x)= (-1)3 + (-1)2 + (-1) + 1

g(x)= 0 + (-1) + 1

g(x)= (-1) + 1=0

Vậy x= -1 là nghiệm của đa thức g(x).

c) r(x)= x100 - 16x98

+Thay x=0 vào ta được:

r(x)= 0100 - 16.098

r(x)= 0 - 0=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức r(x).

g(x)= 2x2 + 5x + 7

Ta có: x2 > hoặc =0 với mọi x

=> 2x2 + 5x + 7 > 0 với mọi x, tức là g(x) ≠ 0 với mọi x.

Vậy g(x) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
VN HAPPY
Xem chi tiết
Chauuu Anhhh
Xem chi tiết
Đặng Trần Gia Bình
Xem chi tiết
CHI NGUYEN
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Quát
Xem chi tiết
Trần Trọng Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Trà my Nguyễn
Xem chi tiết
Đoàn Mẫn Nghi
Xem chi tiết