\(\Leftrightarrow n^3+2n+n-5⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow n-5⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow n^2-25⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow n^2+2-27⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow n^2+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)(do n là số nguyên)
(n+2).(n2+3n-1)-n3+2:5
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
Tìm n thuộc Z sao cho:
a)n^2+2n-4 chia hết cho 11
b)2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n-1
c)n^3+2n^2-3n chia hết cho n^2-n
CMR
(2n-3) (3n-2) - (3m-2) (2n-3) chia hết cho 5 với m,n thuộc Z
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
1)Chứng minh : (( 2-n ).( n^2 - 3n +1) + n.(n^2 +12)+8 ) chia hết cho 5 ( vs mọi n thuộc Z)
2) Cho x - y = 7 . Tính GTBT: A= x^2 - 2xy +2y^2 -5x +5y +6
3) Cho a +b +c +d = 10. CMR: a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3. (ab - cd).( c +d)
4) Cho x^2 + y^2 + z^2 = xy + xz + zy. CMR: x = y = z
5) Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. CMR: a + b + c = 0 hoặc a = b = c
6) Xác định p , q để x^3 + px +q chia hết cho x^2 - 2x -3
Giúp mk vs !!!! >.<
Cho n thuộc Z, CMR:
a) ( 5n+2 )2 - 4n2 chia hết cho 5
b) n3 - n chia hết cho 6
Cho n thuộc Z. CMR:
(5n+2)2-4n2 chia hết cho 5
Tìm \(n\in Z\) để giá trị biểu thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị biểu thức \(3n+1\)
