Question

tìm n thuộc z sao cho 2n - 3 chia hết n +1

Answer 1

\(2n-3⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-3⋮n+1\\2n+2⋮n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=5\\n+1=-1\\n+1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=4\\n=-2\\n=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Answer 2

2n - 3 chia hết n + 1

=> 2n + 2 - 5 chia hết cho n + 1

=> 2(n +1)-5 chia hết cho n + 1

Mà 2(n +1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5)={1,-1,5,-5}

TH1 : n + 1 = 1 => n = 0 ( Thuộc Z )

TH2 : n + 1 = -1 => n = -2 ( Thuộc Z )

TH3 : n + 1 = 5 => n = 4 ( Thuộc Z )

TH4 : n + 1 = -5 => n = -6 ( Thuộc Z )

=> n thuộc {-6;-2;0;4}