Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kẻ giấu tên

Tìm N thuộc Z để n^3 - n^2+2n+7 chia hết cho n^2 +1

shitbo
12 tháng 1 2019 lúc 16:43

\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\Leftrightarrow n^3-n^3-n^2+2n+7-n⋮n^2+1\Leftrightarrow n-n^2+7⋮n^2+1\Leftrightarrow n+8⋮n^2+1\Leftrightarrow n^2+8n⋮n^2+1\Leftrightarrow8n-1⋮n^2+1\Leftrightarrow65⋮n^2+1\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\left(vì:n^2+1\ge1\forall x\right)\Leftrightarrow n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}\)

Ta loại những trường hợp n ko thuộc Z

Ta thấy: n E {0;+-2;+-8}


Các câu hỏi tương tự
hoàng thị anh
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Phát
Xem chi tiết
Khanh Hoa
Xem chi tiết
Cung Cự Giải
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết