Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cung Cự Giải
a)tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x-1 b) tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2 giải hộ mình nha cảm ơn
Nguyễn Nam
27 tháng 11 2017 lúc 18:16

b) Ta có:

\(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n^2+\left(n-2\right)-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n^2-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(2n^2-8\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n^2-4\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)\left(n+2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-2=-1\Rightarrow n=1\\n-2=1\Rightarrow n=3\\n-2=-7\Rightarrow n=-5\\n-2=7\Rightarrow n=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{1;3;-5;9\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
Yêu lớp 6B nhiều không c...
Xem chi tiết
Lai Guan Lin
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết