ta sử dụng:
\(\left(1+2\right)^n=C^0_n+2C^1_n+..+2^nC^n_n\)
<=> \(3^n=243\)
<=> \(3^n=3^5\)
=> n=5
vậy n =5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
Các câu hỏi tương tự
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Newton của biểu thức \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^n\) ( x khác 0) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản đẳng thức
\(2C^1_n+3C^2_n+4C^3_n+...+\left(n+1\right)C^n_n=111\)
21 tháng 12 2022 lúc 10:41
Cho nhị thức \(\left(2x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^n,\left(x\ne0\right)\) trong đó số nguyên dương n thoả mãn \(2^nC^0_n+2^{n-1}C^1_n+2^{n-2}C^2_n+...+C^n_n=59049\). Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển.
1. Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển (frac{1}{sqrt[5]{x}}+ sqrt[3]{x})^{10}
2.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+ x^2)^n là 1024. Tìm hệ số của x^{12}
3. Biết rằng hệ số của x^{n-2} trong khai triển (x-frac{1}{4})^n bằng 31. Tìm n.
4. Tính tổng: S C ^0_n+ 2C^1_n+ 2^2C^2_n+....+ 2^nC^n_n
5. Chứng tỏ rằng: C^0_n+C^2_n+....+ C^{2k}_n+... C^1_n+C^3_n+....+ C^{2k+1}_n...
6. Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển:
(x^2-4x+1)^5
Đọc tiếp
1. Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển (\(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}\)+ \(\sqrt[3]{x}\))\(^{10}\)
2.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+ \(x^2\))\(^n\) là 1024. Tìm hệ số của \(x^{12}\)
3. Biết rằng hệ số của \(x^{n-2}\) trong khai triển (\(x-\frac{1}{4}\))\(^n\) bằng 31. Tìm n.
4. Tính tổng: S= C \(^0_n\)+ 2C\(^1_n\)+ 2\(^2\)C\(^2_n\)+....+ 2\(^n\)C\(^n_n\)
5. Chứng tỏ rằng: C\(^0_n\)+C\(^2_n\)+....+ C\(^{2k}_n\)+...= C\(^1_n\)+C\(^3_n\)+....+ C\(^{2k+1}_n\)...
6. Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển:
(\(x^2-4x+1\))\(^5\)
Chứng minh rằng:
1,C^0_n-C^1_n+C^2_n-C^3_n+...+left(-1right)^kC^k_nleft(-1right)^kC^k_{n-1}
Giải phương trình, bất phương trình:
1, C_x^{x-1}+C^{x-2}_x+...+C^{x-10}_x1023
2, 4le n!+left(n+1right)! 50
3, n! 999
4, n^3+frac{n!}{left(n-2right)!}le10
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
\(1,C^0_n-C^1_n+C^2_n-C^3_n+...+\left(-1\right)^kC^k_n=\left(-1\right)^kC^k_{n-1}\)
Giải phương trình, bất phương trình:
1, \(C_x^{x-1}+C^{x-2}_x+...+C^{x-10}_x=1023\)
2, \(4\le n!+\left(n+1\right)!< 50\)
3, \(n!< 999\)
4, \(n^3+\frac{n!}{\left(n-2\right)!}\le10\)
Chứng minh: \(\left(C^0_n\right)^2+\left(C^1_n\right)^2+...+\left(C^n_n\right)^2=C^n_{2n}\)
11 tháng 4 2021 lúc 15:47
Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của biểu thức P = \(\left(1-x-3x^3\right)^n\) thành đa thức, biết n là số nguyên dương thoả mãn \(2\left(C^2_2+C^2_3+...+C^2_n\right)=3A^2_{n+1}\).
chứng minh rằng
\(C^0_{2n}+2^2C^2_{2n}+...+2^{2n}C^n_{2n}=\frac{3^{2n}+1}{2}\)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) ( với x khác 0) biết:
\(2A^2_n=C^2_{n-1}+C^3_{n-1}\)
\(B=C_{90}^0+2C_{90}^1+2^2C^2_{90}+....+2^{89}C_{90}^{89}+2^{90}C_{90}^{90}\) Tính B