Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
Các câu hỏi tương tự
21 tháng 12 2022 lúc 10:41
Cho nhị thức \(\left(2x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^n,\left(x\ne0\right)\) trong đó số nguyên dương n thoả mãn \(2^nC^0_n+2^{n-1}C^1_n+2^{n-2}C^2_n+...+C^n_n=59049\). Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển.
Tìm hệ số của x4 trong khai triển Newton của biểu thức \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^n\) ( x khác 0) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản đẳng thức
\(2C^1_n+3C^2_n+4C^3_n+...+\left(n+1\right)C^n_n=111\)
tìm các số hạng trong các khai triển sau:
a, số hạng thứ 13 trong kt \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}+\sqrt[4]{x^3}\right)^{17}\), \(x\ne0\)
b, số hạng thứ 3 trong kt: \(\left(2+x^2\right)^n\) biết rằng : \(3^nC^0_n-3^{n-1}C_n+3^{n-2}C_n^2+...+\left(-1\right)C_n^n\)
11 tháng 4 2021 lúc 15:47
Tìm hệ số của \(x^4\) trong khai triển của biểu thức P = \(\left(1-x-3x^3\right)^n\) thành đa thức, biết n là số nguyên dương thoả mãn \(2\left(C^2_2+C^2_3+...+C^2_n\right)=3A^2_{n+1}\).
Bài 1: Giải bất phương trình:
a) A^3_{x+1}+C^{x-1}_{x+1} 14.left(x+1right)
b) frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x frac{6}{x}C^3_{x+10}
Bài 2: Giải hệ phương trình:
a) left{{}begin{matrix}C^y_x-C^{y+1}_x04C^9_x-5C^{y-1}_x0end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}2A^y_x+5C^y_x905A^y_x-2C^y_x80end{matrix}right.
Đọc tiếp
Bài 1: Giải bất phương trình:
a) \(A^3_{x+1}+C^{x-1}_{x+1}< 14.\left(x+1\right)\)
b) \(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x< \frac{6}{x}C^3_{x+10}\)
Bài 2: Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}C^y_x-C^{y+1}_x=0\\4C^9_x-5C^{y-1}_x=0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2A^y_x+5C^y_x=90\\5A^y_x-2C^y_x=80\end{matrix}\right.\)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) ( với x khác 0) biết:
\(2A^2_n=C^2_{n-1}+C^3_{n-1}\)
Chứng minh: \(\left(C^0_n\right)^2+\left(C^1_n\right)^2+...+\left(C^n_n\right)^2=C^n_{2n}\)
1. Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển (frac{1}{sqrt[5]{x}}+ sqrt[3]{x})^{10}
2.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+ x^2)^n là 1024. Tìm hệ số của x^{12}
3. Biết rằng hệ số của x^{n-2} trong khai triển (x-frac{1}{4})^n bằng 31. Tìm n.
4. Tính tổng: S C ^0_n+ 2C^1_n+ 2^2C^2_n+....+ 2^nC^n_n
5. Chứng tỏ rằng: C^0_n+C^2_n+....+ C^{2k}_n+... C^1_n+C^3_n+....+ C^{2k+1}_n...
6. Tìm số hạng chứa x^5 trong khai triển:
(x^2-4x+1)^5
Đọc tiếp
1. Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển (\(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}\)+ \(\sqrt[3]{x}\))\(^{10}\)
2.Biết tổng các hệ số trong khai triển (1+ \(x^2\))\(^n\) là 1024. Tìm hệ số của \(x^{12}\)
3. Biết rằng hệ số của \(x^{n-2}\) trong khai triển (\(x-\frac{1}{4}\))\(^n\) bằng 31. Tìm n.
4. Tính tổng: S= C \(^0_n\)+ 2C\(^1_n\)+ 2\(^2\)C\(^2_n\)+....+ 2\(^n\)C\(^n_n\)
5. Chứng tỏ rằng: C\(^0_n\)+C\(^2_n\)+....+ C\(^{2k}_n\)+...= C\(^1_n\)+C\(^3_n\)+....+ C\(^{2k+1}_n\)...
6. Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển:
(\(x^2-4x+1\))\(^5\)
Biết rằng \(n\in N\), n ≥ 2 thỏa mãn \(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=37\). Hãy tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển của P = (2+5x) \(\left(1-\dfrac{x}{2}\right)^n\).