Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aaron Lycan

Tìm n là số tự nhiên để: A= (n+5).(n+6) chia hết cho 6.n 

Phong Thần
5 tháng 2 2021 lúc 15:41

Ta có : A = (n + 5)(n+6)

n2+ 11n + 30

= 12n + n × (n - 1) + 30

Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n

Mà n × (n - 1) chia hết cho n

=> 30 chia hết cho n

=> n là ước của 30

=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6

=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3

=> n × (n - 1) chia hết cho 3

=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }

=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }


Các câu hỏi tương tự
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Vân
Xem chi tiết
Fatasio
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thắng
Xem chi tiết
phuong ngoc
Xem chi tiết
Hà Mạnh Quyền
Xem chi tiết
Fatasio
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết