Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quang Thắng

Câu 1 : Với a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2019 chia hết cho 6. cm 4^a+a+b chia hết cho 6

Câu 2 : Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2018, người ta làm như sau: lấy ra hai số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng , cứ làm vậy đến khi chỉ còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 dc ko? Vì sao?

locdss9
30 tháng 4 2018 lúc 7:18

ta có a+1\(⋮\)6 \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+1⋮2\\a+1⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\)a lẻ ; a chia 3 dư 2

b+2019\(⋮\)6\(\Rightarrow\)b+2019\(⋮\)2; b+2019\(⋮\)3

nên b lẻ b\(⋮\)3

A=\(4^a\)+a+b

mà a lẻ b lẻ nên a+b\(⋮\)2 và \(4^a\)\(⋮\)2 với mọi x nên A\(⋮\)2

a chia 3 dư 2 b \(⋮\) 3 nên \(4^a\)+a+b\(⋮\)3

(2;3)=1

nên A\(⋮\)6


Các câu hỏi tương tự
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Tham Vu
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Tạ Quang Hiếu
Xem chi tiết
Nam Vũ
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Việt Anh
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết