Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minz Ank

Cho một bảng vuông 3 x 3  ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi dlà tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), clà tích các số trên cột k (k=1,2,3).

a) Chứng minh rằng không thể xảy ra :  d1+d2+d3+c1+c2+c3=0

b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.

Hồng Phúc
19 tháng 5 2021 lúc 20:18

a, Giả sử 6 số \(d_1,d_2,d_3,c_1,c_2,c_3\) mỗi số bằng 1 và -1, có tổng bằng 0 thì bắt buộc trong 6 số trên có ba số là 1 và ba số là -1

Vì \(d_1d_2d_3c_1c_2c_3=-1\Rightarrow\left(d_1d_2d_3\right)^2=-1\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Trần Ái Linh
20 tháng 5 2021 lúc 10:05

b) Tương tự như bảng 3x3:

Giả sử:

`d_1 , d_2 , d_3,...,d_n` và `c_1,c_2,...,c_n` mỗi số bằng 1 hoặc -1, sao cho tổng của chúng bằng 0.

Ta có: `d_1 d_2 ... d_n` . `c_1 c_2 ... c_n = -1 <=> (d_1 ... d_n)^2= -1` (Vô lí) 

Nguyễn Thế Anh
27 tháng 7 2023 lúc 10:00

d1d2d3c1c2c3 với (d1d2d3)^2 liên quan gì


Các câu hỏi tương tự
Tạ Quang Hiếu
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Lê Việt Long
Xem chi tiết
Hồng Nguyễn
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Quân lớp 7/...
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Thắng
Xem chi tiết