Question

tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết tổng các bình phương hai chữ số của nó bằng 20.Khi đổi chỗ hai chữ số của nó,ta được số mới lớn hơn số bàn đầu 18 đơn vị ?

Answer 1

Gọi số hàng chục là x; số hàng đơn vị là y (\(0\le x;y\le9;x\ne0\))

Số ban đầu: \(10x+y\)

Sau khi đổi chỗ: \(10y+x\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=20\\10y+x-10x-y=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=20\\y-x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=20\Rightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=4\)

Số đó là \(24\)