Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thanh Nhàn

tìm m để phương trình \(x^{2+}2\left(m-1\right)x+3m-2=0\) có 2 nghiệm trái dấu x1, x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}-3=\left|\dfrac{1}{x_2}\right|\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 12 2020 lúc 9:35

Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow3m-2< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

Nếu \(x_1< 0\) thì \(\dfrac{1}{x_1}-3< 0\) trong khi \(\left|\dfrac{1}{x_2}\right|>0\Rightarrow\) không thỏa mãn

Vậy \(x_1>0;x_2< 0\)

Do đó:

\(\dfrac{1}{x_1}-3=\left|\dfrac{1}{x_2}\right|=-\dfrac{1}{x_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\Leftrightarrow x_1+x_2-3x_1x_2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m-1\right)-3\left(3m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=...\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Luân Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết