Cho f(x) = \(mx^2+2\left(m-1\right)x+m+3\). Tìm m để f(x)>0 với mọi x>1

1. Tìm m để hệ có đúng 3 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x-2\right)\left(y-6\right)=m\\x^2+y^2-2\left(x+3y\right)=3m\end{matrix}\right.\)

2. Tìm m để phương trình có duy nhất nghiệm thỏa mãn \(x\le3\):

\(x^2-\left(m+3\right)x+2m-1=0\)

Tìm m để \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x^2+4\left(m+1\right)\) có nghiệm thỏa mãn \(\left|x\right|>2\)

Tìm m để phương trình \(x^2+2x+m\sqrt{3-2x-x^2}=m^2\)

a) có nghiệm

b) có 4 nghiệm phân biệt

1. Tìm m để phương trình : \(x^4-2x^3+\left(2m-8\right)x^2-2mx+m^2=0\)

a) Có nghiệm

b) Có 4 nghiệm phân biệt

1. Tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-2\right)x+9>0\) với mọi x>1

1. Tìm m để phương trình : \(x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-3=0\)

a) Có đúng 3 nghiệm

b) Có đúng hại nghiệm