Nếu quen rồi thì đồng nhất \(sinx\) với \(x\in\left[0;1\right]\)
Còn không thì đặt \(sinx=t\in\left[0;1\right]\) đồng thời đặt \(\sqrt{m+2t}=a\ge0\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{m+2a}=t\\\sqrt{m+2t}=a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2a=t^2\\m+2t=a^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a-2t=t^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(t-a\right)\left(t+a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=a\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m+2t}=t\Leftrightarrow m=t^2-2t\)
Bây giờ khảo sát miền giá trị của \(f\left(t\right)=t^2-2t\) trên \(\left[0;1\right]\) là ra miền giá trị của m
