Question

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu :

\(\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+m^2+m=0\)

Answer 1

để pt có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi P < 0

⇔ \(\left(m^2-1\right).\left(m^2+m\right)< 0\) (❄)

. \(\left(m^2-1\right)=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

.\(\left(m^2+m\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu ta có

x	-∞____-1____0____1____+∞
VT (❄)	____+_0__+_0__-__0__+___

Vậy, m ϵ (0;1)

Answer 2

Xét thành 2 TH

TH1 a=0 => m= ... thay vào phương trình xem có thỏa mãn hay không

TH2 a ≠ 0

giải Δ ≥ 0 và c/a <0 => m

Từ 2 TH suy ra m