Để f(x) gián đoạn tại x = 1
thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\ne f\left(1\right)\)
<=> \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x-1}\ne3m\)
<=> \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x^2+x+1\right)\ne3m\)
<=> \(3\ne3m\Leftrightarrow m\ne1\)
Vậy: ...
Tìm m để các hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{2x}khix>0\\2x^2+3mx+1khix\le0\end{matrix}\right.\) liên tục tại x=0
Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số sau có giới hạn tại điểm được chỉ ra:
f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x-1}}{x-1}khix\ne1\\x\left(3-2m\right)\sqrt{m-1}-3m+\frac{3}{4}khim=1\end{matrix}\right.\)tại x=1
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3-4x^2+3}{x^2-1}khix\ne1\\ax+\frac{5}{2}khix=1\end{matrix}\right.\) . Xác định a để hàm số liên tục tại \(x_0=1\) ?
A. \(a=-\frac{3}{2}\)
B. \(a=-\frac{7}{2}\)
C. \(a=-5\)
D. \(a=\frac{3}{2}\)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-1};\left(x\ne1\right)\\m^2;\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\) liên tục trên \(\left(0;+\infty\right)\) ?
Bài1:Xét tính liên tục của hàm số
a)F(x)=\(\frac{2x-1}{x-2}\)tại \(x_0\)=3
b)f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^‘+x}{x}khi.x\ne0\\\frac{2}{3}khi.x=0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=0
c)f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5khi.x< -1\\x^‘+2khi.x\ge-1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=1
Bài2:tìm m để hàm số liên tục tại các điểm đã chỉ ra
a) f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-6x+5}{x^2-x}khi.x\ne1\\m+5xkhi.x=1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0\)=1
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-1khi.x\le1\\ax^‘-2khi.x>1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0=1\)
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng
a) f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x^2-x-1}{x-1},x\ne1\\3,x=1\end{matrix}\right.\)
b) f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{5x-1}-2}{x-1};x>1\\-6x+5;x\le1\end{matrix}\right.\)
Xét tính liên tục của hàm số f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+\sqrt{x+2}}{x+1}khix>-1\\2x+3khix< =-1\end{matrix}\right.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẢM ƠN
Tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x^2-11x+6}{x-3}khix\ne3\\m^2-9khix=3\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 3
