Question

tìm m để hai phương trình sau tương đương:

bài 1: 5(x-2)=4(x-3) và m(x-2)-x(m-4)=0

bài 2: 4(x-3)=3(x-5) và m(x-3)-x(m-9)=0

giúp e với ạ T.T

Answer 1

bài 1: 5(x-2)=4(x-3) và m(x-2)-x(m-4)= 0

Xét 5(x-2)=4(x-3)

\(\Leftrightarrow\) \(5x-10-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Xét m(x-2)-x(m-4)= 0

\(\Leftrightarrow mx-2m-mx+4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x-2m=0\left(1\right)\)

Thay x = -2 vào pt (1), ta có:

\(4\cdot\left(-2\right)-2m=0\)

\(\Leftrightarrow-8-2m=0\)

\(\Leftrightarrow-2m=8\)

\(\Leftrightarrow m=-4\)

Vậy m = -4 thì 2 pt 5(x-2)=4(x-3) và m(x-2)-x(m-4)= 0 tương đương

bài 2: 4(x-3)=3(x-5) và m(x-3)-x(m-9)=0

Xét 4(x-3)=3(x-5)

\(\Leftrightarrow4x-12-3x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Xét m(x-3)-x(m-9)=0

\(\Leftrightarrow mx-3m-mx+9x=0\)

\(\Leftrightarrow9x-3m=0\left(2\right)\)

Thay x = -3 vào pt (2), ta có:

\(9\cdot\left(-3\right)-3m=0\)

\(\Leftrightarrow-27-3m=0\)

\(\Leftrightarrow-3m=27\)

\(\Leftrightarrow m=-9\)

Vậy m = -9 thì 2 pt 4(x-3)=3(x-5) và m(x-3)-x(m-9)=0 tương đương