Câu hỏi của Trang Trang

Question

Tìm m để bpt sau có nghiệm :

2x2 - (m-9)x + m2 + 3m+4>= 0

ngonhuminh · Accepted Answer

$f\left(x\right)=2x^2-\left(m-9\right)x+m^2+3m+4\ge0$(10

Để (1) có nghiệm f(x) phải có nghiệm

f(x) phải có nghiệm => $\Delta_x\ge0$$\Rightarrow\left(m-9\right)^2-8\left(m^2+3m+4\right)\ge0$

$\Delta_x=m^2-18m+81-8m^2-24m-32=-7m^2-42m+49\ge0$

$\Leftrightarrow g\left(m\right)=7\left(m^2+6m-7\right)\le0$ (a+b+c=0)

$g\left(m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\m_2=-7\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\Delta_x\ge0\Leftrightarrow-7\le m\le1$

Kết luận $-7\le m\le1$Câu trả lời: $f\left(x\right)=2x^2-\left(m-9\right)x+m^2+3m+4\ge0$(10

Để (1) có nghiệm f(x) phải có nghiệm

f(x) phải có nghiệm => $\Delta_x\ge0$$\Rightarrow\left(m-9\right)^2-8\left(m^2+3m+4\right)\ge0$

$\Delta_x=m^2-18m+81-8m^2-24m-32=-7m^2-42m+49\ge0$

$\Leftrightarrow g\left(m\right)=7\left(m^2+6m-7\right)\le0$ (a+b+c=0)

$g\left(m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\m_2=-7\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\Delta_x\ge0\Leftrightarrow-7\le m\le1$

Kết luận $-7\le m\le1$

§5. Dấu của tam thức bậc hai