Question

Tìm hình chữ nhật có kích thước các cạnh là số nguyên sao cho số đo diện tích bằng số đo chu vi

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b.

Ta có:

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(2-b\right)=-4\)

\(\Rightarrow a-2;2-b\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do a,b>0 nên loại -1;-2;-4

Ta có bảng sau:

a-2	1	2	4
a	3	4	6
2-b	1	2	4
b	1	0(loại)	-2(loại)

Vậy...