Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương .
Cho A và D là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số tạo bởi các chữ số này có các tính chất sau: 1. DA có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác; 2. AD có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác. Nếu A>D, hãy tìm số có hai chữ số AD.
tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó bằng:
a, sáu lần tích các chữ số của số đó
b, hai lần tích các chữ số của số đó
Số có hai chữ số, biết ghép thêm chữ số 3 vào đầu và cuối số đó thì sẽ được một số gấp 87 lần số đã cho.
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ cới 1,2,3.
Bài 5: Tìm tổng của:
a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;
b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;
c, 100 số chẵn đầu tiên;
d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40.
John viết một số có 4 chữ số lên một mẩu giấy và hỏi Peter đoán ra số đó. Peter hỏi: "Số đó có phải số 2956 không?" John trả lời: "Có ba chữ số đúng nhưng vị trí của các chữ số đó lại sai." Peter hỏi tiếp: "Số đó có phải là 7324?" John trả lời: "Có hai chữ số đúng nhưng vị trí của chúng lại chưa đúng." Peter hỏi tiếp: "Số đó có phải số 4962 không?" John trả lời: "Tất cả các chữ số đều đúng. Nhưng vị trí của chúng thì không đúng." Biết rằng tất cả các chữ số trong số có bốn chữ số đó đều khác nhau, hỏi số John viết là số nào?
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Sử dụng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mỗi số đúng 1 lần hãy viết ra 5 số khác 0 mà số sau chia hết cho số trước đó.