Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cà thái thành

tỉ số hai cạnh của hình chữ nhật bằng \(\frac{2}{5}\). Chu vi hình chữ nhật là 42m .Tính diện tích củ hình chữ nhật.

👁💧👄💧👁
1 tháng 11 2019 lúc 21:32

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m)

(ĐK: x;y > 0)

Theo bài ra: ☛ tỉ số 2 cạnh hình chữ nhật là \(\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{5}\)

☛ chu vi hình chữ nhật là 42m

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=42\Rightarrow x+y=21\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{2}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot5=15\left(t/m\right)\\y=3\cdot2=6\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(15\cdot6=90\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 90m2.

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
1 tháng 11 2019 lúc 21:31

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: a, b \(\left(m;a,b>0\right).\)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

\(42:2=21\left(m\right).\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)\(a+b=21\left(m\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{21}{7}=3.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\left(m\right)\\\frac{b}{5}=3\Rightarrow b=3.5=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

=> Diện tích của hình chữ nhật là:

\(6.15=90\left(m^2\right).\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 90 m2.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn MInh Quân
Xem chi tiết
Minh Phạm
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Trâm Lê
Xem chi tiết
Lãnh Tử
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết
zed zed
Xem chi tiết