Question

Tìm GTNN: D=|x+1|+|x-5| Anh chị giúp em với please

Answer 1

D=|x+1|+|5-x|>=|5-x+x+1|=6

Dấu = xảy ra khi -1<=x<=5

Answer 2

D = | x + 1| + | x - 5| 

vì | x - 5| = | 5 - x|

nên D = | x + 1 | + | 5- x|

D = | x + 1| + | 5 - x|  \(\ge\) | x + 1 + 5 - x| = | 6| = 6

D(min) = 6 dấu bằng xảy ra khi ( x + 1).( 5-x) > 0

lập bảng xét dấu ta có :

x                            -1                         5

x + 1               -       0          +              |         +

5 - x              +         |           +              0          -

( x-1)(5-x)     -          0           +             0         +

từ bảng xét dấu ta có  -1 \(\le\) x  \(\le\) 5

vậy D(min)  = 6 dấu bằng xảy ra khi   -1 \(\le\) x \(\le\) 5