Ta có :
\(\sqrt{4x^2-4x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
=\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-\left(x+1\right)\right)^2+3^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+3^2}\)
=\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+3\ge3=>Min_A=3\) khi x-1=0=>x=1
p/s Câu b sai đề nha mình chỉnh lại rồi
Tìm GTNN của biểu thức
A = \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
B = \(x^4+\left(x-2\right)^4+6x^2\left(x-2\right)^2\)
C = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
D = \(\frac{5x-4\sqrt{x}+1}{x}\)
Tìm cả GTNN và GTLN
A = \(\sqrt{-x^2+6x+1}\)
B = \(\frac{\sqrt{x}}{x+1+\sqrt{x}}\)
C = \(\sqrt{x}\sqrt{2-x}\)
D = \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)
Rút gọn:
\(A=\dfrac{2}{x-1}\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(B=\left(x^2-4\right)\sqrt{\dfrac{9}{x^2-4x+4}}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)
c) \(\sqrt{\left(2x+4\right)\left(x-1\right)}=x+1\)
d) \(\sqrt{2x^2+4x-1}=x-2\)
CMR : \(\left|a\right|-\left|b\right|\frac{< }{ }\left|a-b\right|\)
Áp dụng tìm giá trị lớn nhất của :
\(a,Y=\sqrt{x^2-8x+16}-\sqrt{x^2+2x+1}\)
\(b,Y=\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{4x^2-20x+25}\)
\(c,Y=\sqrt{x^2+6x+9}-\sqrt{4x^2+4x+1}\)
Bài 1: giải p.trình
a,\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
b,\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c,\(\sqrt{a\left(1-2x+x^2\right)}-6=0\)
d,\(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
e,\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\)
Mọi người ơi giúp em bài này với
Ai đã từng học lớp 9 rồi thì giúp em pls
Tìm GTNN
A = \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
B = \(x^4+\left(x-2\right)^4+6x^2\left(x-2\right)^2\)
C = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
D = \(\frac{5x-4\sqrt{x}+1}{x}\)
tìm Điều Kiện Xác Định
a) \(\sqrt{4x}\)
b) \(\sqrt{5.\left(-x\right)}\)
c) \(\sqrt{4-x^2}\)
d) \(\sqrt{4x^2-1}\)
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)
b. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
c. \(\sqrt{x^2-6x+9}+3x=4\)
d. \(3\sqrt{9x+9}-\sqrt{36x+36}+2\sqrt{4x+4}=12\)
Mọi Người ơi Giúp Em Pls
Mai em phải nộp rùi
Bài 1: Tìm GTNN
A = \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
B = \(x^4+\left(x-2\right)^4+6x^2\left(x-2\right)^2\)
C = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
Bài 2: Tìm GTLN
E = \(\frac{\sqrt{x}}{x+1+\sqrt{x}}\)
Bài 3 Tìm cả GTNN và GTLN
E = \(\sqrt{-x^2+6x+1}\)
A = \(\sqrt{x}\sqrt{2-x}\)
B = \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)
